Осенью 2021 года Малорс Эспиноза решил создать особенную математическую задачу. Она должна была быть достаточно сложной, чтобы стимулировать размышления и вызывать интерес к её решению, но при этом оставаться доступной для старшеклассников. Малорс, будучи аспирантом по математике в Университете Торонто, столкнулся с этим дополнительным вызовом. В течение нескольких лет он организовывал летние семинары для местных школьников, знакомя их с основами математических исследований и обучая писать доказательства...

Постановка задачи Пусть даны три произвольные точки(A,B,C) на плоскости,зафиксируем на плоскости точку(M),абсолютно не важно будет ли она лежать в плоскости,образованной тремя точками или нет(Рис 1). Рассмотрим обычную игральную кость,представляющую собой кубик на гранях,которого числа 1-6,каждой точки присвоим два значения кубика: точке A - 1,2; точке B - 3,4; точке С - 5,6. Допустим, что в результате первого броска выпало значение 1 или 2 (Стоит уточнить что каждое из событий равновероятно и равно...