Как появились комплексные числа, что это такое и как математики пришли к необходимости их изучения? Какое отношение имеют комплексные числа к уравнениям со всеми вещественными корнями? Как они представляются геометрически и какие операции с ними можно производить? Об этом рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, член-корреспондент...

Возведение в комплексное число естественным образом разбивается на возведение в вещественное число (реальная часть комплексного числа) и возведение на мнимую часть. Поэтому требуется рассмотреть только возведение в мнимое число. Рассматривать, как всегда, будем возведение вещественного числа в степень, хотя, выбрав мнимую степень, мы и вышли из области вещественных чисел. Чтобы понять, как возвести вещественное число в мнимое рассмотрим формулу Эйлера: Есть какие-то модификации этой формулы, но нам потребуется именно эта...