🚀 «Как решить задачу на графы в ЕГЭ за 10 минут: алгоритм Дейкстры на Python»
📌 «Графы пугают вас своей сложностью? На самом деле это просто точки и линии, которые могут принести 3-4 балла на ЕГЭ. Сегодня разберем, как решить задачу на поиск кратчайшего пути с помощью алгоритма Дейкстры — и всё это в Python!» Граф — это структура из вершин (узлов) и рёбер (связей между ними). В ЕГЭ задачи на графы проверяют: 🔍 Пример из жизни: Представьте, что вершины — это города, а рёбра — дороги между ними с указанием длины. Ваша задача — найти самый короткий маршрут из Москвы в Сочи. Условие: «Найдите кратчайший путь от вершины A до вершины F во взвешенном графе. Веса рёбер указаны на рисунке (граф ниже)...
121 читали · 1 год назад
▫️Как реализовать алгоритм поиска путей в графе с помощью алгоритма A* в Python?◽️ Вот пример кода на Python, который реализует алгоритм A* для поиска путей в графе: from queue import PriorityQueue # Реализация алгоритма A* для поиска кратчайшего пути в графе def a_star(graph, start, goal): # Инициализация очереди с приоритетами и добавление начальной вершины в очередь frontier = PriorityQueue() frontier.put(start, 0) # Инициализация словаря с расстояниями от начальной вершины до остальных вершин графа distance = {start: 0} # Инициализация словаря с предыдущими вершинами на кратчайшем пути previous = {} # Пока очередь не пуста, извлекаем вершину с наименьшим приоритетом while not frontier.empty(): current = frontier.get() # Если мы достигли целевой вершины, то возвращаем путь if current == goal: path = [] while current in previous: path.append(current) current = previous[current] path.append(start) path.reverse() return path # Итерируемся по соседним вершинам текущей вершины for next in graph.neighbors(current): # Вычисляем расстояние от начальной вершины до следующей вершины new_distance = distance[current] + graph.distance(current, next) # Если мы не посещали следующую вершину или обнаружили более короткий путь до нее, то обновляем информацию if next not in distance or new_distance < distance[next]: distance[next] = new_distance priority = new_distance + graph.heuristic(next, goal) frontier.put(next, priority) previous[next] = current В этом примере мы использовали очередь с приоритетами из модуля queue для хранения вершин графа, которые нужно обойти, и словарь distance для хранения расстояний от начальной вершины до остальных вершин графа. Также мы использовали словарь previous для хранения предыдущих вершин на кратчайшем пути. Функция neighbors возвращает соседние вершины текущей вершины, а функция distance возвращает расстояние между двумя вершинами графа. Функция heuristic возвращает эвристическую оценку расстояния от следующей вершины до целевой вершины. @Python Django