Дадим определение, что такое интеграл - одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач: о нахождении площади под кривой; пройденного пути при неравномерном движении; массы неоднородного тела, и тому подобных; а также в задаче о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл). Упрощённо интеграл можно представить как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. Но мы будем рассматривать определенный интеграл Общее определение...

LaTex: \int{\dfrac{1}{2\,\sin^{2}\left(x\right)+1}}{\;\mathrm{d}x} int(1/(2*sin^2(x)+1))(dx) Изначально до упрощения подынтегрального выражения решение получалось вот такое: 258987*sqrt(2*sqrt(6) + 5)*(-pi + atan(0.414213562373095/sqrt(2*sqrt(6) + 5)))/(576180*sqrt(6) + 1411347) + 105731*sqrt(6)*sqrt(2*sqrt(6) + 5)*(-pi + atan(0.414213562373095/sqrt(2*sqrt(6) + 5)))/(576180*sqrt(6) + 1411347) + 2563707*sqrt(5 - 2*sqrt(6))*(-pi + atan(0.414213562373095/sqrt(5 - 2*sqrt(6))))/(576180*sqrt(6) + 1411347) + 1046629*sqrt(6)*sqrt(5 - 2*sqrt(6))*(-pi + atan(0...