Цыганочка с выходом или восьмая проблема Гильберта и базис гильбертова пространства (Математическая соната) Ваше благородие, госпожа Чужбина, Крепко обнимала ты, да только не любила. В ласковые сети постой не зови, Не везет мне в смерти, повезет в любви. Вступление Много ли математиков понимают, гипотезу Римана? В 2018 году Питер Сарнак (один из крупнейших специалистов по Дзета функции Римана) в докладе, посвященном обзору направлений, в которых предпринимаются попытки доказать гипотезу Римана, указал, что каждую неделю поступает три доказательства гипотезы Римана...

Распределение нулей дзета-функции Римана является одной из центральных проблем в теории чисел. Гипотеза Римана, утверждающая, что все ненулевые нули дзета-функции лежат на критической линии ℜ(𝑠)=12ℜ(s)=21​, до сих пор остается нерешенной. Предложение новой теории случайных матриц, которая могла бы моделировать распределение этих нулей, может стать ключом к пониманию структуры этих нулей и, возможно, способствовать доказательству гипотезы Римана. Основной идеей является моделирование распределения нулей дзета-функции с помощью спектра случайных матриц. Сначала определим структуру матрицы и её свойства...