Обожаю такие задачки. Геометрия в отличие от алгебры заставляет думать всегда. В алгебре можно научиться алгоритму и решать задачи, не думая, на автомате. В геометрии такой номер не проходит. Особенно,...

Недавно я наткнулся на очередную интересную задачу из школьной алгебре. Это задача примерно для 8 класса. Но решить её будет не так уж просто. Даже у моей ученицы, с которой мы готовимся к олимпиадам по математике, возникли трудности с идеями решения этой системы уравнений. К сожалению, в школах, даже в физико-математических лицеях, уделяют внимание только линейным системам уравнений. Точнее таким системам, линейность которых сразу же видно без какиз-либо замен переменных. Но есть такие задачи, в которых не обойтись без замены переменных...