Функция y = f(x) определена на интервале (a; b). Найдите область определения функции y = f(|x|) и опишите, как будет выглядеть её график, если: а) 0 < a < b ; б) a < 0 < b . Обозначим для удобства f(|x|) = Y(x) а) 0 < a < b Область определения f(x) – интервал (a; b) – располагается в положительной части числовой оси. По условию задачи выражение f(x) имеет смысл, если аргумент функции принимает положительные значения в интервале a < x < b Поскольку a > 0 и b > 0, то вид неравенства не изменится,...

Функция y = f(x) определена на интервале (a; b). Найдите область определения функции и опишите, как будет выглядеть её график, если a < 0 < b . Для удобства введём следующее обозначение: Сначала имеет смысл рассмотреть функцию g(x) = (x + |x|)/2 Раскроем для этого модуль: Для наглядности график g(x) изображён на рис. 1. Заметим, что с учётом введённых обозначений G(x) = f(g(x)) и g(0) = (0 + |0|)/2 = 0 Исходная функция y = f(x) по условию задачи определена в точке x = 0 и имеет некоторое значение, равное f(0), при этом G(0) = f(0)...