От стрелок к абстракции Линейная алгебра начинается с удивительно простых наблюдений. В физическом мире перемещения, силы и скорости складываются по правилу параллелограмма, а умножение на число растягивает или сжимает их. Эти операции, известные ещё античным геометрам, получили строгую алгебраическую форму лишь в XIX веке. Математики осознали, что свойства сложения и умножения на скаляр можно выделить в самостоятельную систему аксиом, не зависящую от трёхмерного пространства. Так родилось понятие векторного, или линейного, пространства — множества элементов, называемых векторами, для которых определены две операции, подчиняющиеся нескольким простым правилам...

Приветствую всех. Сегодня на занятии хотелось бы затронуть немало важную тему, связанную одновременно с дифференциальным исчислением и векторной алгеброй. Мы постараемся как можно меньше углубляться в теоретические тезисы и побольше сделаем упор на решение практических задач. Незамедлительно начнём. Определение слова "градиент" в математике нужно усвоить. Градиент - это вектор показывающий направление наибольшего возрастания функции. Модуль вектора градиента показывает скорость изменения функции...