Exception (исключительная ситуация) - это объект, который представляет ошибку или исключительную ситуацию во время выполнения программы. Исключения могут возникать при обращении к данным, работе с файлами, сетевых операциях, неправильном использовании API и других ситуациях. Когда возникает исключение, оно "бросается" (throws) из текущего метода, и программа ищет подходящий "обработчик" (handler), который может обработать это исключение. Если обработчик не найден, то программа завершает свою работу...

Исключения в Java - это особый механизм обработки ошибок, который позволяет программисту предотвратить аварийное завершение программы в случае возникновения ошибки. Ну вот например, пользователь своими ручками вводит текст туда, где программа ожидает число. Дальше она пытается что-то с этим текстом сделать и ломается из-за ошибки. Так вот, эти исключения позволяют программе продолжить работу, в крайнем случае чуть-чуть поругавшись на пользователя. Для обработки исключений в Java, да и в некоторых других языках используется конструкция try-catch(-finally)...