Для тех, кому нужен быстрый ответ как исправить ошибку "Fatal error: core_cm4.h: No such file or directory.", то в моем случае помогло полное удаление STM32CubeIDE, установка заново и изменение пути в окне: На путь, который не содержит русских букв и пробелов. А теперь более подробно У меня на одном компьютере была установлена программа STM32CubeIDE и там все хорошо работало. Потом мне понадобилось установить ее на другом компьютере. Я установил. И видимо, при первом запуске поставил галку "Use this as default and do not ask again", оставив путь по умолчанию...