Давайте разберем теорему синусов и посмотрим, как она применяется на примерах, которые могут встретиться на ОГЭ. Теорема синусов. Теорема синусов утверждает, что в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего угла одинаково для всех трех сторон. Формально это записывается так: 𝑎/sin⁡𝐴=𝑏/sin⁡𝐵=𝑐/sin⁡𝐶=2𝑅 где 𝑎, 𝑏, и 𝑐 — стороны треугольника, угол 𝐴, 𝐵, и 𝐶 — углы, противолежащие этим сторонам, а 𝑅 — радиус описанной окружности треугольника. Пример 1. Найти сторону треугольника. Условие. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известны стороны 𝑎=7 см и угол 𝐴=30°. Найдите сторону 𝑐, если угол 𝐵=45°...

Для того, чтобы решать задачи с помощью этих замечательных теорем нужно иметь представления о понятии синуса и косинуса. Можно почитать здесь, а потом вернуться. А если вы уже понимаете, что через синусы и косинусы можно связать стороны и углы треугольника. Значит можно искать стороны треугольника, если знаем углы и сторону. Или искать углы треугольника, если знаем стороны. Задачи такого плана называются "решение треугольника". Решить треугольник значит найти все его стороны и все углы. Вот здесь нам как раз и помогут эти замечательные теоремы...