Основы записи чисел: системы счисления
Какие числа могут быть последними в четных троичных числах Троичная система счисления – это система, основанная на использовании трех символов: 0, 1 и 2. В отличие от десятичной системы счисления, где используются цифры от 0 до 9, троичная система счисления предоставляет нам только 3 символа для записи чисел. Четное число – это число, которое делится нацело на 2. В десятичной системе счисления, чтобы определить, является ли число четным, нужно проверить, делится ли оно на 2 без остатка. То же самое можно сказать и про троичные числа – четное троичное число делится на 2 без остатка. Теперь давайте разберем, какие числа могут быть последними в четных троичных числах. В троичной системе счисления для обозначения чисел используется 3 символа – 0, 1 и 2. Если число является четным, то его последняя цифра должна быть четной – 0 или 2. Четные троичные числа Троичная система счисления — это система, которая использует три цифры для представления чисел: 0, 1 и 2. В этой системе каждая цифра имеет свое значение в зависимости от позиции, в которой она находится. Например, число 10 в троичной системе счисления представляет собой число 3 в десятичной системе. Чтобы определить, является ли троичное число четным, достаточно посмотреть на последнюю цифру этого числа. Если она равна 0, 2 или 4, то число четное. Например, число 102 в троичной системе счисления является четным, потому что его последняя цифра равна 2. В четных троичных числах последняя цифра может быть либо 0, либо 2, либо 4. Остальные цифры в числе могут быть любыми числами от 0 до 2. Например, число 10214 в троичной системе счисления является четным, потому что его последняя цифра равна 4. Примеры четных троичных чисел: - 10 (десятичное представление: 3) - 12 (десятичное представление: 5) - 100 (десятичное представление: 9) - 102 (десятичное представление: 11) - 120 (десятичное представление: 15) Четные троичные числа имеют свои особенности, которые могут быть полезными при… Подробнее: https://prime-obzor.ru/kakie-chisla-mogut-byt-poslednimi-v-chetnyx-troichnyx-chislax/
Олимпиадная задача 33 (Троичная система счисления)
Что такое системы счисления всем хорошо известно. Десятичной мы пользуемся в повседневной жизни, двоичная используется в вычислительной технике, в шестнадцатиричной любят записывать ключи шифрования и так далее. Задачи на системы счисления не редкость, но задач именно на троичную систему достаточно мало. Это делает каждую из них на вес золота. Условие: Докажите, что из набора 1, 2, … , 3^(k-1) (3 в степени k-1) можно выбрать 2^k чисел, так, чтобы никакие из них не являлись средним арифметическим двух других выбранных чисел...