Всем привет, дорогие любители математики! Сегодня разберем следующую задачу: Данную задачу можно решить многими способами. Мы наметим путь графический, однако решим задачу аналитически. Часто в задачах с параметром существуют особые точки, которые стоит рассмотреть отдельно. Здесь легко заметить, что при a = 0 решениями будут пары чисел (0 ; 1) и (1 ; 0). Далее будем считать, что а ≠ 0. Для начала построим эскиз графика первого и второго уравнений. Первое уравнение — это, конечно, окружность радиусом 1...

Всем добра! Вдохновения писать разговорные статьи нет, есть вдохновение решать задачки. Как вы могли заметить, лежит у меня душа к системам уравнений. Пациента в студию: Рассмотрим отдельно первое уравнение. Сгруппируем слагаемые в первой скобке: Вынесем (y - 2) за скобки: Заметим, что: Перезапишем нашу систему согласно заметкам: Давайте определим, что мы получили в нашей системе: Примем a = 1 и построим графики полученных уравнений: В последнем уравнении параметр a находится перед x. Вспомним, что коэффициент при переменной отвечает за наклон прямой...