Недавно мне попался сборник с самостоятельными и контрольными работами по математике для 5 класса. И немного пролистав его, я сразу увидел много интересных задачек, которые мне показались даже сложными для младших классов. В этой заметке я разберу 11 задач из этого сборника. Сначала будут сами задания, а потом решения. Список задач Задача 1. Сколько существует различных восьмизначных чисел, сумма цифр каждого из которых равна 2? Задача 2. Запишите все трехзначные числа, в которых число сотен в 2 раза больше числа десятков, а число единиц на 2 меньше числа сотен...

Это олимпиадная задача для пятого класса. Но часто её решают в седьмом, восьмом или даже девятом. Возраст на самом деле совсем важен, потому что всё равно примерно 95% решающих ошибается. Самолёт летит по прямой из Москвы во Владивосток, а затем обратно тем же путём. Расстояние между городами — 6400 км. Самолёт летит всегда с постоянной скоростью 800 км/ч. Ветер отсутствует. А теперь прикиньте: меньше, больше или столько же времени уйдет на полёт туда-сюда по тому же маршруту с той же скоростью,...