Одна из задач на геометрию с регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников 2009 года, в которой используется интересная идея и совсем немного комбинаторики. Точек довольно много, чтобы перебрать все тройки и проверить, составляют ли они равнобедренный треугольник. Такое решение на олимпиаде набирало 40 баллов из 100. Давайте для начала будем перебирать лишь одну вершину - противоположную основанию. Если теперь выделить множество вершин, равноудалённых от выбранной, то все их попарные комбинации будут образовывать основание равнобедренного треугольника...

Считать треугольники легко. Но школьники во время тестов и олимпиад тратят на эти задания слишком много времени, а потом не успевают решить задачи, которые приносят много очков. Считают они чаще бессистемно и поэтому путаются. Во вчерашнем коротком видео мы попросили вас сосчитать треугольники. Начинать считать треугольники нужно с вершин. Мы решили показать как быстро и правильно посчитать треугольники на любом чертеже. Вот наш чертеж. В нашем случае треугольников много, но ведь бывают чертежи и попроще...