Обычно школьники говорят, что параллельные прямые - это прямые, которые не пересекаются. И от части это верно, если мы говорим о 7-9 классах школьной программы по геометрии, т.к. там изучают планиметрию - геометрию в одной плоскости и если на листе бумаги мы изобразим 2 прямые, которые не пересекаются, то они и правда параллельны. Не смотря на это в учебниках такого определения допустить нельзя и про плоскость обязательно нужно сказать, ниже примеры определений из разных учебников: Интереснее всего к параллельным прямым "заходит" Волчкевич...

Следы прямой. Взаимное расположение двух прямых. След прямой – это точка ее пересечения с плоскостью проекций. На рисунке 18 показаны следы прямой, заданной точками А и В. Точка 1 – это горизонтальный след прямой АВ, точка 2 – Фронтальный след прямой АВ. На рисунке 18 не показан профильный след прямой АВ, но он, без сомнения, также существует и может быть построен при условии указания профильной плоскости проекций. На практике для решения задач достаточно построить два следа прямой. На рисунке 19 представлен эпюр прямой АВ и построение ее следов...