Всем привет! Сегодня мы обсудим несколько доказательств того, что высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре). Про важные свойства ортоцентра можно прочитать по ссылке. А про то, как можно доказывать перпендикулярность, я писал вот в этом разборе. Итак, приступим. Напоминаю, что следить за публикациями также можно на телеграм-канале Олимпиадная геометрия. Общее практически во всех доказательствах того, что высоты пересекаются в одной точке следующее. Мы проводим две высоты и пытаемся проверить, что третья высота проходит через точку пересечения первых двух...
Добрый день, дорогие друзья. Как и обещал, разберем этот вопрос про "пятнадцатиградусный прямоугольный треугольник", о котором в школах говорят нечасто. А свойство его весьма интересное! Само свойство звучит так: В прямоугольном треугольнике с углами в 15, 75 и 90 градусов, высота, проведенная из вершины прямого угла, равна четверти от гипотенузы. Давайте докажем! Первым делом проведем медиану из прямого угла С к гипотенузе АВ. Как вы помните, такая медиана обладает особенностью - она равна половине гипотенузы...