Задача: В  треугольник вписан полукруг так, что полуокружность касается основания, а  его диаметр (с концами на  боковых сторонах треугольника) параллелен основанию. Найдите радиус этого полукруга, если основание треугольника равно a, а  высота, проведённая к  нему, равна h. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Из центра полукруга проведём радиус OK в точку касания со стороной AC, тогда OK⟂AC ⇒ OK∥BH, поскольку BH⟂AC...

Первый признак равенства треугольников Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки! Предлагаю вспомнить первый признак равенства треугольников на примере решения задачи 97 из 9-го издания учебника по геометрии для 7-9 классов авторов Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняк и И. И. Юдиной под научным руководством академика А. Н Тихонова. Условие: Отрезки AC и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что треугольник ABC равен треугольнику CDA. Решение: Обозначим на рисунке угол BOA цифрой 1, BOC – цифрой 2, COD – цифрой 3 и AOD – цифрой 4...