12,5 тыс читали · 3 года назад
«Бесподобная» задача 26 из ОГЭ
Дело вовсе не в том, что задача какая-то особенная. В заметке Сын не справился на пробном ОГЭ с геометрической задачей. Разбираем её дома приведено её решение, к которому у меня нет претензий, кроме пары рукописных «опечаток», которые автор заметки исправит после моего замечания...
Ященко И.В. Профиль. Сборник-2021. Вариант 26, задание 13
Математика онлайн. Доступно о сложном 1 способ Заметим, прежде всего, что аргумент косинуса в 2 раза больше аргумента синуса, и применим формулу косинуса двойного угла. Далее сделаем замену переменной и получим квадратное уравнение. Решим его и увидим, что найденные корни принадлежат множеству значений синуса. Теперь можно вернуться к первоначальной переменной и решить совокупность простейших тригонометрических уравнений. Ответ готов. Отметим найденные значения на тригонометрической окружности, чтобы проверить, нельзя ли объединить какие-то из серий корней...