Речь пойдет об энергии и импульсе материальной точки. Вот задача: есть система материальных точек, они взаимодействуют. Как определить их импульсы? Определить, в смысле, дать определение, а не вычислить. Надо, чтобы в нерелятивистском пределе получались обычные импульсы классической механики и чтобы закон сохранения импульса был верен во всех инерциальных системах отсчета, в соответствии с принципом относительности. Я не буду вдаваться в вычисления, потому что они довольно громоздкие и есть в любом учебнике, например в книге П...

Есть одно очень интересное неравенство: неравенство Коши́ — Буняко́вского Оно выполняется для любых вещественных a, b. Я совсем не хотел отпускать это неравенство, т.к. левая его часть выглядит очень интересно. Возьмём корень из левой и правой части, чтобы отделить нужную нам левую часть. Теперь у нас есть модуль суммы произведений пар чисел. Где-то я это видел... Возьмём любую систему материальных точек и систему координат XOY и посмотрим на модуль общего импульса системы материальных точек в проекции...