1. Двумерные фигуры называются равными, если они совпадают при наложении. 2. У равных треугольников периметры и площади равны. Доказательство: Доказать равенство двух треугольников, у которых равны две стороны и угол между ними, можно с помощью метода наложения. Наложим треугольник АВС на треугольник А1В1С1 так, чтобы совпали углы А и А1. Поскольку АВ = А1В1, АС = А1С1, то вершина В совпадет с вершиной В1, а вершина С с вершиной С1. Таким образом, треугольники совпадут, а значит, треугольник АВС = А1В1С1...

Итак, не будем откладывать дело в долгий ящик и сразу приступим к решению задачи. По условию дан прямоугольный треугольник, сумма сторон которого равняется 60, а высота, проведенная из прямого угла, равна 12. Требуется найти все стороны треугольника: Первое, что приходит на ум: есть три переменных, есть уже два соотношения между ними (не забываем про теорему Пифагора), поэтому нужно найти третье и получить систему уравнений. С прямоугольником работать хорошо - всегда можно что-нибудь "смастерить" из оставшихся двух острых углов...