1. Доказать, что треугольник АВЕ равнобедренный, следовательно углы при основании равны. 2. АВСД параллелограмм, следовательно накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей АЕ равны. 3. Из равенства углов ВАЕ и ЕАД, следует, что АЕ биссектриса угла ВАД (по определению биссектрисы). Задача на доказательство с сайта ФИПИ 2025 год...

Варианты 1, 2 и 3 из сборника идентичны, меняются только числа. На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка. В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по прямой просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь - по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе ведущее в Богданово...