Большая проблема всех детей в школе, когда они начинают изучать тригонометрию и знакомиться с синусами и косинусами — это не перепутать их. Многие помнят, что синус и косинус — это отношение катета к гипотенузе. Но катета два: прилежащий и противолежащий. И что из это что? Синус — это отношение прилежащего катета к гипотенузе? Или противолежащего? А косинус? Разобраться в этом раз и навсегда, запомнить, что к чему, поможет мнемоническое правило, которое мне рассказала одна очень хорошая учительница...

Задача: Докажите, что в  любом треугольнике с  углами  α, β, γ верно равенство: sin^2 (γ) = sin^2 (α) + sin^2 (β) – 2 sin (α) · sin (β) · cos (γ) ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Начертим треугольник со сторонами a, b и с, напротив которых соответственно лежат углы α, β и γ. По теореме косинусов c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos γ По теореме синусов sin(α)/a = sin(β)/b = sin(γ)/c ⇒ a = c * sin(α)/sin(γ) и b = c * sin(β)/sin(γ)...