Сегодня мы разберем задание 17 из ОГЭ по математике, блок задач по геометрии. Такие задачи делятся на следующие типы: Во-первых, давайте рассмотри основные понятия, чтобы не путаться в трактовке исходных данных. Трапеция - четырёхугольник у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны трапеции это основания, а две другие стороны - это боковые стороны трапеции. В трапеции может быть опущена высота, а также проведены диагонали, которые разбивают трапецию на 4 треугольника с общей вершиной...

Задача: Диагональ равнобедренной трапеции образует с одной её боковой стороной угол 30°, а с другой — 45°. Найдите отношение оснований трапеции. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Углы при большем основании острые, при меньшем - тупые. Поэтому ∠BAC = 30°, ∠ACD = 45°. Пусть ∠CAD = α, тогда ∠BCA = α поскольку ∠CAD=∠BCA как накрест лежащие при пересечении параллельных AD и BC секущей AC (см...