Теорема синусов является одним из инструментов для решения треугольников. Она определяет зависимость сторон треугольника и синусов противолежащих им углов. Также, данная теорема помогает при решении вписанных в окружность треугольников. Хорда окружности, при этом является стороной вписанного в окружность треугольника...

Давайте разберем теорему синусов и посмотрим, как она применяется на примерах, которые могут встретиться на ОГЭ. Теорема синусов. Теорема синусов утверждает, что в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего угла одинаково для всех трех сторон. Формально это записывается так: 𝑎/sin⁡𝐴=𝑏/sin⁡𝐵=𝑐/sin⁡𝐶=2𝑅 где 𝑎, 𝑏, и 𝑐 — стороны треугольника, угол 𝐴, 𝐵, и 𝐶 — углы, противолежащие этим сторонам, а 𝑅 — радиус описанной окружности треугольника. Пример 1. Найти сторону треугольника. Условие. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известны стороны 𝑎=7 см и угол 𝐴=30°. Найдите сторону 𝑐, если угол 𝐵=45°...