Теорема Виета в массовом школьном сознании ассоциируется с нахождением корней квадратного уравнения. Для одних это какое-то магическое заклинание, позволяющее решать задачу «не через дискриминант», для других действенный способ сэкономить время на решении...

Теорема Виета всегда восхищала меня своей красотой. Самым популярным примером её использования является решение квадратного уравнения. Но на самом деле она имеет множество других применений. Для начала, давайте убедимся в простоте её доказательства для квадратного уравнения, а затем осознаем, что необязательно останавливаться на второй степени. Любое квадратное уравнение с двумя корнями представимо в виде: a ( x – x1 )( x – x2 ) = 0; где x1 и x2 корни уравнения. Раскроем скобки: a x^2 – a x1...