Сегодня рассмотрим задачки из первой части связанные с окружностью и касательной. Есть в этом задании еще другие типы задач на окружности, их посмотрим в следующих статьях. При решении пользуются двумя основными теоремами...

Задача: В  египетский треугольник вписали окружность. Точку её касания с  большим катетом соединили отрезком с противоположной вершиной. В каком отношении проведённый отрезок делится данной окружностью? ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: По теореме о длине отрезка касательной AK = (AB + AC - BC)/2 = (3 + 5 - 4)/2 = 4/2 = 2. Тогда по теореме о квадрате отрезка касательной AK^2 = AM * AN ⇒ AM * AN = 4...