Сегодня мы разберём геометрическое задание №4100. В этой задаче достаточно большое место занимают доказательства. Поэтому, сегодня я не рекомендую пропускать раздел «Рассуждаем» даже тем читателям, кому нужно «чисто решение». Кроме того, в разделе «Замечание» мы разберём, что делать, если не удаётся вспомнить необходимую для решения формулу. Как всегда, напомню, поскольку Дзен плохо поддерживает формулы – я использую скриншоты из редактора. В дальнейшем для подписчиков планируется возможность получения статей с решениями в ...

Задача: Из точки A проведены касательные  AB и AC к окружности с центром в  точке O и секущая, пересекающая окружность в точках D и E; точка M — середина отрезка BC. Докажите, что точки M, O, D и E лежат на одной окружности. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: По теореме об отрезках касательных AB = AC ⇒ △BAC - равнобедренный. AM - медиана, проведённая к основанию р/б треугольника ⇒ по св-у р/б треугольника медиана AM также является высотой и биссектрисой...