Задача: Окружность касается стороны AC треугольника ABC в точке  P, а  продолжений сторон  BA и  BC в  точках Q и R соответственно. Докажите, что прямые AR, BP, CQ пересекаются в одной точке. (+ доказательство теоремы Чевы в случае внешней точки) ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Разобьём решение задачи на 2 части, где первая часть - доказательство теоремы Чевы в случае, когда 2 точки лежат на продолжениях сторон треугольника, а третья - на его стороне...

Многим, вероятнее всего, из школьного курса геометрии, известно, что прямые могут быть параллельны, скрещивающимися, пересекающимися. Так и в начертательной геометрии. Тем, кто хорошо понимал школьную геометрию, эта тема не покажется сложной. И так, начнем с самого простого - пересекающиеся прямые. Пересекающиеся прямые Пересекающимися прямыми называются такие прямые, которые имеют одну общую точку. Необходимо учитывать, что проекции этой точки тоже будут лежат на пересечении соответствующих проекциях прямых...