Приветствую Вас! Хотелось бы сегодня поговорить об одной полезной малоизвестной теореме геометрии, которая решает многие задачи, избегая длительных решений. Она касается окружностей и дуг. Звучит она так: Угол между хордой и касательной равен половине градусной мере дуги, заключенной между ними. К примеру, такая задача: Имеем такой чертеж: Здесь, конечно, можно сделать дополнительные построения: провести касательную к точке А, соединить А и В с центром окружности. Далее воспользоваться парой теорем...

Теорему синусов, также как и теорему косинусов, используют для решения треугольника. Подробнее о решении треугольника можно прочитать здесь. А здесь теорема косинусов, если вдруг забылась... С помощью теоремы синусов, зная, например, две стороны и угол, прилежащий к одной из них (или его синус), можно найти остальные углы треугольника. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, а отношение стороны к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности. Запишем это в виде формулы: Где R – радиус описанной окружности...