В прошлый раз мы с вами доказали несколько классических теорем геометрии через совершенно негеометрические концепции. Давайте для комплекта докажем теоремы косинусов, обобщающую теорему Пифагора на случай произвольного треугольника. Она выглядит так: a² + b² - 2ab cos(φ) = c². Здесь a и b — две стороны треугольника, φ — угол между ними, а c — третья сторона. При прямом угле косинус равен нулю и получается Пифагор. При нулевом угле косинус равен единице и получается c=a-b. Ну а если угол 180 градусов, то c=a+b...

a^2 = b^2+c^2 - 2bc* cos(α), где   a - неизвестная сторона,  α - угол лежащий напротив неизвестной стороны,  b, c  - оставшиеся 2 стороны треугольника Теорема косинусов применяется в треугольниках и помогает во многих задачах. Например если вы хотите найти сторону треугольника, при этом знаете две другие стороны и угол между ними - то эта теорема прям в тему! Так же, если вас в задаче попросили найти угол в треугольнике, при этом вы знаете 3 его стороны, то с помощью этой теоремы также можно это...