Задача: Два квадрата имеют общую вершину. Их  стороны равны  2 и 3, а  расстояние между серединами показанных на  рисунке сторон равно 5. Найдите площадь треугольника, образованного двумя сторонами этих квадратов, выходящими из их общей вершины. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Проведём отрезки MC и CN. В прямоуг. △CBM: по теореме Пифагора CM = √(1^2 + 2^2) = √5. sin∠BCM = 1/√5 = √5/5; cos∠BCM = 2√5/5. sin∠MCD = sin(90° - ∠BCM) = cos∠BCM = 2√5/5...

Для того, чтобы решать задачи с помощью этих замечательных теорем нужно иметь представления о понятии синуса и косинуса. Можно почитать здесь, а потом вернуться. А если вы уже понимаете, что через синусы и косинусы можно связать стороны и углы треугольника. Значит можно искать стороны треугольника, если знаем углы и сторону. Или искать углы треугольника, если знаем стороны. Задачи такого плана называются "решение треугольника". Решить треугольник значит найти все его стороны и все углы. Вот здесь нам как раз и помогут эти замечательные теоремы...