Дан равнобедренный треугольник АВС с боковой стороной, равной 4 см (АВ=ВС=4 см). Необходимо найти основание треугольника (АС), если его медиана, проведенная к боковой стороне, равна 3 см (AD=3 см). Первый способ решения этой задачи (с помощью теоремы Пифагора) рассмотрен в предыдущей статье>> 2 способ - используем теорему косинусов В этом случае никаких дополнительных построений делать не нужно. Рассмотрим треугольник ABD. Так как АD - медиана, то BD = DC = 2 см. Таким образом, в треугольнике ABD известны все три стороны и по теореме косинусов можно найти косинус угла ABD...

Давайте разберем теорему косинусов подробно и на примерах, чтобы понять её суть и применение. Введение в теорему косинусов. Теорема косинусов — это обобщение теоремы Пифагора для любого треугольника, а не только для прямоугольного. Она позволяет найти длину стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и угол между ними. Формулировка теоремы косинусов: Для любого треугольника 𝐴𝐵𝐶 с углом 𝛾  между сторонами 𝑎 и 𝑏, длина стороны 𝑐  вычисляется по формуле: 𝑐^2=𝑎^2+𝑏^2−2𝑎𝑏⋅cos⁡(𝛾) Понимание формулы. Давайте разберем, что означает каждый элемент формулы: 𝑎 и 𝑏 — это длины двух сторон треугольника...