Теорема Фалеса о равных отрезках, образуемых параллельными прямыми на сторонах угла, вводится в курс геометрии в 8 классе. Несмотря на свою простоту, для ее доказательства требуется знать теорию, связанную со средними линиями как треугольника, так и трапеции. Приведенное ниже доказательство рассматривается в учебнике Якира. Если параллельные прямые, пересекающие сторону угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. Для доказательства нам...

Данная статья является текстовой версией опубликованного на этом же канале видео. Перечень всех статей, опубликованных на канале. Поговорим о теореме Фалеса. Именно поговорим, потому что при доказательстве постараемся не применять буквенно-цифровые обозначения, а использовать цветные геометрические образы и простые формулировки. Главное, понять суть. Определимся с утверждением, которое будем доказывать. Возьмем две произвольные непараллельные прямые на плоскости. То есть прямые не совсем произвольные,...