Казалось бы, что такого в разложении числа на простые множители и зачем такие задачи в олимпиадах по математике? Однако следует признать, что здесь все не так просто. Посмотрим на примерах. Не все знают, что она основная, да и по-моему она и не основная вовсе. Но название прижилось. Речь вот об этом. Любое натуральное число (кроме единицы) можно представить в виде произведения простых множителей, и притом единственным образом (с точностью до порядка сомножителей). Грубо говоря, число 72 можно представить в виде произведения 2х2х2х3х3 и никак иначе...