Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Скорее всего подписчиков канала "Математика не для всех" не найдется тех, кто не знаком или хотя бы не слышал о теореме Безу, которой раз за разом находили применение при решении уравнений Однако сегодня, я хочу рассказать Вам о соотношении Безу, не имеющем никакого отношения ко всяким многочленам в кольцах. Иными словами, любые два целых числа можно представить в виде линейной комбинации так, что она будет равна наибольшему общему делителю этих целых чисел. Давайте на примере: Таким образом, 3 и -2 - коэффициенты Безу для чисел 450 и 670...

Я решил рассказать о теореме Безу - что она гласит и ее доказательство. Но для начала я скажу пару слов о том, кто ее придумал и доказал. Это был французский математик Этьен Безу(1730-1783гг.). Он изучал теорию чисел. С его именем связаны кольцо Безу, теорема Безу, соотношение Безу и т.д. И сегодня я как раз расскажу о теореме Безу Теорема гласит: "Остаток от деления многочлена f(x) на x-a равен f(a): f(x)=(x-a)*g(x)+f(a)". Можно разобрать на примере: Пусть есть многочлен f(x)=x^2+2x+1, который мы хотим поделить на x-1...