Давайте разберем теорему косинусов подробно и на примерах, чтобы понять её суть и применение. Введение в теорему косинусов. Теорема косинусов — это обобщение теоремы Пифагора для любого треугольника, а не только для прямоугольного. Она позволяет найти длину стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и угол между ними. Формулировка теоремы косинусов: Для любого треугольника 𝐴𝐵𝐶 с углом 𝛾  между сторонами 𝑎 и 𝑏, длина стороны 𝑐  вычисляется по формуле: 𝑐^2=𝑎^2+𝑏^2−2𝑎𝑏⋅cos⁡(𝛾) Понимание формулы. Давайте разберем, что означает каждый элемент формулы: 𝑎 и 𝑏 — это длины двух сторон треугольника...

Задача: Точка  M — середина стороны  BC  равностороннего треугольника  ABC, точка  K делит сторону  AB в  отношении  AK : KB = 1 : 2. В  каком отношении делит сторону  AC серединный перпендикуляр к  отрезку  MK? ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Пусть серединный перпендикуляр делит AC в точке N, проведём отрезки KN и MN, тогда KN = MN по св-у серединного перпендикуляра. ∠A = ∠B = ∠C = 60° и AB = BC = AC = 3a по свойствам равностороннего треугольника ⇒ BM = MC = 3a/2 и AN + NC = 3a ⇒ AN = 3a - NC...