В школе эту тему обычно проходят на информатике, а не на математике. И проходят её не совсем в то время, в которое нужно было бы. Поэтому дети либо не понимают вообще, либо запоминают алгоритм, чтобы написать контрольную, но не понимают что к чему и почему. На самом деле там всё просто. В десятеричной системе счисления, которые мы все привыкли пользоваться, есть 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Она потому и называется десятеричной, потому что для записи любого числа используются эти десять цифр...

Двоичная система счисления является базой для современной техники, так и будет оставаться до изобретения новых технологий в данной сфере. Сейчас многие каналы связи, хранение данных, обмен информации в информационном пространстве, даже простые устройства с минимальными опциями используют в своей основе двоичную систему счисления (единица или ноль). Как многие сейчас уже поняли, в данной системе используются лишь две цифры: 0, 1. Этими цифрами очень удобно описывать бинарные состояния: выключено/включено, нет/да, плохо/хорошо, не горит лампочка/горит лампочка...