Углы и их виды_ методы измерения и построения углов, свойства углов при пересечении прямых (1)
Основные углы и их свойства в геометрии.
Углы в геометрии играют очень важную роль. Вот основные типы углов и их свойства. Острый угол: Это угол, меньший 90 градусов. Он образуется, когда две прямые встречаются под углом, меньшим прямого. Прямой угол: Это угол, равный 90 градусов. Он образуется, когда две прямые пересекаются перпендикулярно друг другу. Тупой угол: Это угол, больший 90 градусов, но меньший 180 градусов. Он образуется, когда две прямые встречаются под углом, большим прямого, но меньшим развернутого. Развернутый угол: Это угол, равный 180 градусов. Он образуется, когда две прямые лежат на одной прямой. Полный угол: Это угол, равный 360 градусов...
Свойства вписанных углов (задачи из ОГЭ).
Давайте разберем свойства вписанных углов на примерах, чтобы лучше понять эту тему. Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. Свойство 1. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается Пример 1. Пусть у нас есть окружность с центром 𝑂 и вписанный угол ∠𝐴𝐵𝐶, где точки 𝐴 и 𝐶 лежат на окружности, а точка 𝐵 — вершина угла. 1. Построим дугу 𝐴𝐶. 2. Измерим дугу 𝐴𝐶 в градусах. Пусть дуга 𝐴𝐶 равна 80°. 3. Тогда вписанный угол ∠𝐴𝐵𝐶 будет равен половине дуги 𝐴𝐶: ∠𝐴𝐵𝐶 = (1/2)⋅80° = 40° Свойство 2. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны Пример 2...