Школьный уровень геометрии принципиально отличается от продвинутого так же, как и вообще школьная математика отличается от вузоматики. К примеру, на первом уровне изучение идёт по темам. Школьники учат определения и формулировки теорем, изучают признаки и свойства геометрических фигур. Не столько решают задачи, сколько привыкают к самой необходимости что-то доказывать. Так постепенно закладывается фундамент, добываются кирпичики знаний для постройки всего здания. Задачи на этом уровне нужны скорее для того, чтобы закрепить теоретический материал...

Задача1 Решение задачи 1. Зная среднюю линию трапеции, можно найти сумму оснований трапеции. Она будет равна: 25•2=50. Тогда сумма оставшихся боковых сторон: 60–50=10. Так как около трапеции можно описать окружность, то эта трапеция равнобедренная, следовательно, боковые стороны у этой трапеции равны друг другу. Тогда боковая сторона трапеции: 10:2=5. Ответ: 5. Задача 2. Решение задачи 2. Так как DE – средняя линия, то DE в 2 раза меньше АВ. И, следовательно, коэффициент подобия треугольников АВС и СDE равен 2...