А вы сможете? Такую задачу дают в седьмом классе на проверку усвоения материала, а ещё — на собеседованиях в ИТ-компании, чтобы проверить находчивость соискателей. Её обычно или решают за пару минут без калькулятора, или тратят на это полчаса, или пишут код, который всё посчитает сам. Теперь задача — найти значение суммы и разности квадратов от 1 до 100: 1² − 2² + 3² − 4² + 5² − 6² + … + 99² − 100² =? Решение с математикой Очевидно, что можно посчитать значение каждого квадрата, а потом вычитать и складывать все значения по очереди...
Когда мы складываем числа, увеличивая каждое следующее слагаемое на одну и ту же положительную величину, то мы будем получать всё большие значения с каждым новым слагаемым. Например, сумма всех натуральных чисел от 1 до 10 равна 55, от 1 до 100 будет 5050 и вследствие увеличения верхней границы сумма будет становиться больше. Логично предположить, что сумма чисел от 1 до бесконечности даст бесконечно большое число, но если провести расчёты, мы получим значение -1/12. Одно дело если бы мы получили...