Определение. Функция y=x в степени n, x∈R, n∈N, где n- любое действительное число, называют степенной функцией. График функции при n=1 — прямая. График функции, где n — чётное число (2,4,6,8...), принимает вид параболы. График функции, где n — нечётное число (3,5,7,9...), принимает вид кубической параболы. Если показатель степени — целое отрицательное число, то степенная функция задаётся формулой y=x в степени −n или y=1/x в степени n...

Степенная функция — это функция вида  f(x) = x^α, где x - переменная, α - константа, которая называется показателем степени Эта функция определяет, как значение х возведено в степень α.  Определение и базовые свойства. Степенная функция может принимать  различные формы в зависимости от значения α:  - Если α - положительное целое число, функция представляет собой многочлен. Например, f(x) = x^2 или f(х) = x^3.  - Если α - отрицательное целое число, функция представляет собой гиперболу. Например, f(x) = x^(-1) или f(x) = x^(-2).  - Если α - дробное число, функция включает корни. Например, f(х) = х^(1/2) (квадратный корень из x) или f(x) = x^(2/3)...