В правильном пятиугольнике ABCDE со стороной, равной a, проведена диагональ AC, а из вершины B через центр описанной вокруг пятиугольника окружности O до стороны DE проведён отрезок BG, пересекающий диагональ AC в точке F. Найдите длины AC, BF и FG. Ниже на рис. 1 показан пятиугольник и отрезки, длины которых требуется отыскать (выразить через длину стороны a). Займёмся сначала AC. Проведём ещё две диагонали: BE и CE (рис. 2). Точку пересечения AC и BE обозначим как H. Обратим внимание на треугольники △ABC, △ABE и △CDE...