Окружности с центрами в точках I и J не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий центры, в отношении m:n. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m:n. Доказательство. Проведем радиусы IS и JK в точки касания и рассмотрим треугольники PSI и PKJ. Вывод. ∆ PSI ∾ ∆ PKJ по двум углам или по второму признаку подобия. Если треугольники подобны, то их сходственные стороны пропорциональны. Составим...