Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия «Нестандартные задачи» Здравствуйте, уважаемые любители математики! Упрощаем систему Начнем с введения новых переменных. Теперь имеем систему линейных алгебраических уравнений. Решаем систему Поскольку задача ориентирована на учеников старших классов, то методы линейной алгебры (например, способы Крамера, Гаусса) использовать не будем. Вместо этого «поиграем» с уравнениями, будем их поочередно складывать и вычитать. При этом можно заметить, что, если сложить первое и последнее уравнения и вычесть второе, то коэффициенты перед U и z обратятся в нуль...

Всем привет, дорогие любители математики! Сегодня разберем следующую задачу: Данную задачу можно решить многими способами. Мы наметим путь графический, однако решим задачу аналитически. Часто в задачах с параметром существуют особые точки, которые стоит рассмотреть отдельно. Здесь легко заметить, что при a = 0 решениями будут пары чисел (0 ; 1) и (1 ; 0). Далее будем считать, что а ≠ 0. Для начала построим эскиз графика первого и второго уравнений. Первое уравнение — это, конечно, окружность радиусом 1...