Для вывода формул кратных углов воспользуемся формулой синуса и косинуса суммы двух аргументов: и Вывод данных формул смотрите в статье “Тригонометрические функции от суммы аргументов” Еще нам понадобится основное тригонометрическое тождество: Для начала найдем косинус удвоенного угла: Выразим квадрат синуса через квадрат косинуса, используя основное тригонометрическое тождество: Откуда: А сейчас найдем синус двойного угла: Теперь давайте найдем косинус трёхкратного угла: В последнее равенство подставим...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Какие тригонометрические формулы всегда на слуху, и в то же время блещут своей красотой? Даже искушенный Читатель в первую очередь назовёт формулу Муавра, которая позволяет нам с легкостью возводить в степень комплексные числа: Так же можно вспомнить основное тригонометрическое тождество, куда же без него... Можно, конечно, вспомнить еще и тригонометрические теоремы из геометрии, например, теорему тангенсов или теорему косинусов для четырехугольника, но это всё не то...