Между словами "берег" и "беречь, сберегать" определенно должна быть какая-то смысловая связь. Русскоговорящий это почувствует. В официальной этимологии чётких взаимосвязей между этими понятиями нет, хотя намёки есть. Ну и на том спасибо. Помощь неожиданно пришла из английского языка, а также после знакомства с информацией из трудов Виктора Шаубергера, о том, что Вода любит тень! И такой берег, который обеспечивает укрытие воде - он в прямом смысле бережёт маленькие потоки воды - родники, ручьи, источники...

Фамилия Берга: история происхождения, значения и склонения в одной статье Познайте историческое значение и склонение фамилии Берга: все, что вам нужно знать в одной статье Фамилия Берга относится к группе географических фамилий, которые происходят от названия географического объекта. В данном случае, это слово «берг» переводится с немецкого как «гора». Фамилия Берга была широко распространена в Германии, Нидерландах, Швеции, Норвегии, Дании и других странах, где этот термин использовался в качестве части географического названия. Значение фамилии Берга связано с горными районами, где люди много времени проводят, занимаясь рудопромыслом, добычей камня и производством металла...