Для школьников. Пусть вам предстоит решить задачу, в которой известно только уравнение зависимости пути (или координаты) от времени для движущегося тела. Надо подробнее описать это движение, т. е. узнать скорость, ускорение этого тела в конкретные моменты времени; узнать характер движения этого тела и т. д. Для этого надо уметь находить производную пути по времени, производную скорости по времени. Как это делать? Об этом и идёт речь в данном занятии. Сначала уясним физический смысл математических понятий...

Физический смысл первой производной заключается в определении скорости изменения функции по отношению к ее аргументу. Это может интерпретироваться как мгновенная скорость изменения физической величины, описываемой функцией. Например, если функция описывает зависимость позиции материальной точки от времени, то первая производная будет представлять скорость, с которой объект движется в каждый момент времени. Скорость – это расстояние делить на время, т.е. скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени, значит скорость – первая производная от расстояния...

Если вы ничего не смыслите в том, что такое производная и какими методами можно её вычислить, то совершенно невозможно решать примеры по математике или задачи по физике. Ведь такое понятие, как производная, является одним из самых важных в математическом анализе. В этой статье мы расскажем вам, что является производной, какой она имеет геометрический и физический смысл. В общем, мы с вами попытаемся понять производную. Геометрический и физический смысл производной Задаём функцию f(x) в интервале (a, b)...