Теория чисел — это раздел математики, изучающий свойства целых чисел и отношений между ними. Эта теория имеет множество практических применений, включая зашифровку информации, вычисление сложности алгоритмов, анализ данных и т. д. Одним из самых интересных направлений применения теории чисел является геометрия. Геометрия — это раздел математики, изучающий пространственные формы и их свойства. Различные проблемы геометрии могут быть решены с помощью теории чисел, что обеспечивает большую точность в решении задач...

Сегодня мы взглянем на числа глазами алгебраиста, и познакомимся с двумя мощными инструментами: представлениями и расширением алгебраических систем. В этой серии статей мы последовательно строим модели числовых систем и знакомимся с полезными математическими инструментами. Из пары натуральных чисел, в которых корректно можно только складывать и умножать, мы, с помощью факторизации построили модель целых чисел, для которых стало корректным вычитание. Парой целых чисел, мы описали гауссовы числа, которые...