Памятку с основными формулами и единицами измерения по теме "Плотность" я выкладывала ранее. В данной статье рассмотрим задачи различных олимпиад за 7 и 8 класс по этой теме. Задача №1 (мун. этап ВСОШ, 7 класс) При одинаковых объёмах кусок железа имеет массу на 12,75 кг большую, чем кусок алюминия. Определите массу кусков железа и алюминия. Плотность алюминия 2700 кг/м3, плотность железа 7800 кг/м3. На рисунке представлен схематический чертёж к задаче. Искомая масса алюминия обозначена как m, масса железа m+dm, где dm = 12,75 кг...

Решение: Торт состоит из 3 слоёв разной толщины и разной плотности. Важно подметить, что площадь всех слоёв торта одинаковая. Запишем формулу для средней плотности: Но мы не знаем ни общую массу ни общий объём тела! Но мы знаем, что объём первого, второго и третьих слоёв равен площади торта умноженной на высоту торта, поэтому запишем: Общую массу можно выразить через сумму масс коржей: А массу каждого коржа можно выразить через плотность коржа и объём коржа: Подставим массы коржей в формулу для...